police_4th_general
109年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 12 題
均勻加熱一根長 2.0 m 的金屬棒，當溫度上升了 50℃時，金屬棒的伸長量為 0.082 cm，則金屬棒的線膨脹係數為下列何者？（單位為 ℃^{-1}）
- A 1.64×10^{-4}
- B 8.2×10^{-5}
- C 8.2×10^{-6}
- D 1.64×10^{-7}
思路引導 VIP
如果你今天想要預測一根金屬軌道在夏天受熱後會伸長多少，你會需要知道這根軌道原本的長度、上升的溫度，以及該金屬本身的特性。試著思考看看，這三個因素與最後的「伸長量」之間，應該是成正比還是反比的關係？你會如何寫出一個等式來描述它們的關聯呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地計算出這個結果，說明你對熱學中的線性膨脹概念掌握得非常紮實。這題的核心在於應用線性膨脹公式 $\Delta L = \alpha L_0 \Delta T$，其中 $\Delta L$ 是伸長量，$L_0$ 是原長，而 $\alpha$ 便是我們要尋找的線膨脹係數。你準確地捕捉到了物理量之間的比例關係，這是解決熱力學問題的重要基礎。
線性膨脹的單位換算與計算
在解題過程中，最關鍵的細節在於單位的統一。題目給出的原長是 $2.0\text{ m}$（即 $200\text{ cm}$），而伸長量是 $0.082\text{ cm}$。將數值代入公式後：
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