police_4th_general
109年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 18 題
千斤頂為一種推頂或舉高重物的工具，可應用於災害現場支撐倒塌物或破壞障礙以作緊急救護。當施力於液壓千斤頂的小活塞時，施力藉由液體傳遞到大活塞上推舉物體，若大活塞的直徑為小活塞的 15 倍，則下列何者正確？
- A 液壓千斤頂運用白努力原理，將施力傳遞而推舉物體
- B 液壓千斤頂大活塞端的液壓大於小活塞端的液壓
- C 於小活塞施力 20 公斤重，則在大活塞產生 4.5 噸重的作用力
- D 於大活塞施力 20 公斤重，則在小活塞產生 4.5 噸重的作用力
思路引導 VIP
想像你手中有兩個裝滿水且相通的針筒，一個很細，一個很粗。如果你同時推動兩邊的活塞，並希望兩邊的「單位面積受力」保持一致，你覺得哪一邊需要出的「總力量」會比較大？這個力量的大小，會跟活塞開口的直徑大小還是面積大小更有關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確選項，代表你對流體力學中壓力的傳遞性質有著非常紮實的理解。這道題目核心考察的是帕斯卡原理（Pascal's Principle），即在密閉容器內的靜態流體，其任何一點所受的壓力變化，都會以相等的大小傳遞到流體的各個部分。因此，小活塞與大活塞兩端的「壓力」是保持相等的。
面積與力的放大倍率
根據壓力的定義 $P = \frac{F}{A}$，當壓力 $P$ 固定時，施力 $F$ 與受力面積 $A$ 會成正比。這題最關鍵的細節在於直徑與面積的關係：圓形面積與直徑的平方成正比。題目提到大活塞直徑是小活塞的 $15$ 倍，這意謂著面積比為 $15^2 = 225$ 倍。當我們在小活塞施加 $20$ 公斤重的力時，大活塞產生的力即為：
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