police_4th_general
109年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 2 題
甲、乙、丙三個半徑相同的金屬小球，其中僅甲球帶電，其電量為+Q。若將甲、乙兩球接觸後分開，再將乙、丙兩球接觸後分開，取甲、乙兩球相隔一距離 R（已知 R 遠比小球半徑為大），則甲、乙兩球間的靜電力為多少？
- A $\frac{kQ^2}{R^2}$
- B $\frac{kQ^2}{2R^2}$
- C $\frac{kQ^2}{4R^2}$
- D $\frac{kQ^2}{8R^2}$
思路引導 VIP
想像你有兩杯一模一樣的量杯，第一杯裝滿了果汁，第二杯是空的；如果你將第一杯的一半倒入第二杯，使兩杯高度相同，這時第二杯有多少果汁？若接著你把這第二杯的果汁，再與第三個同樣大小的空量杯平分，那麼這第二杯最後剩下的果汁，會是最初第一杯總量的多少比例呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這道題目核心在於考驗你對電荷守恆以及接觸帶電物理過程的理解。當兩個完全相同的金屬球相互接觸時，總電荷會由兩球平均分配。起初只有甲球帶電 $+Q$，當它與不帶電的乙球接觸後，兩者電荷平分，各分配到 $+Q/2$。緊接著，帶電 $+Q/2$ 的乙球再與不帶電的丙球接觸，乙球原有的電荷會再次被平分，因此乙球最終留下的電量變為 $+Q/4$。
庫侖定律的應用
在掌握電荷分布後，我們接著運用庫侖定律來計算兩球間的交互作用力：
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