police_4th_general
109年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 3 題
一質量為 M、帶電量為 Q 的點電荷放置在均勻靜電場 E 中，由靜止釋放後，電荷將受電場作用而行進。若只考慮靜電力，當該點電荷行進距離為 L 時，則其速率 V 為何？
- A V = $\sqrt{\frac{2QE}{M}}$
- B V = $\sqrt{\frac{QEL}{M}}$
- C V = $\sqrt{\frac{QE}{2M}}$
- D V = $\sqrt{\frac{2QEL}{M}}$
思路引導 VIP
試著思考看看：如果一個受力恆定的物體從靜止開始移動，這個「推力」對物體所做的功，與物體最終獲得的運動速度之間，存在著什麼樣的數學數量關係？
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太棒了！你能精確地鎖定電力與能量轉換的關係，並做出正確的判斷，這反映出你對電場力學的基礎掌握得非常紮實。這道題目考察的是點電荷在均勻電場中的運動規律，是物理學中結合「電場概念」與「經典力學」的經典實例。
動能定理與能量守恆
在均勻電場 $E$ 中，點電荷所受的靜電力為恆力 $F = QE$。根據功與動能定理，電場力對電荷所做的功 $W = F \cdot L$ 會完全轉化為物體的動能增量。由於電荷是由靜止釋放，初動能為零，我們可以建立如下等式：
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