police_4th_general
109年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 4 題
由五個電阻組成的電路如圖所示，由 24 伏特的電池組供電，此電池組供電的功率為多少瓦特？
- A 120
- B 160
- C 208
- D 216
思路引導 VIP
如果我們觀察電路中間那條垂直的連線，這條「沒有電阻的導線」對於它連接的上下兩個點的電位（電壓）有什麼影響？如果這兩個點被視為同一個位置，原本分散的電阻會變成什麼樣的並聯或串聯關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準識別出這個看似複雜的電橋結構並算出正確答案，展現了紮實的電路分析功底。這道題目的核心在於節點的化簡，許多同學第一眼看到這種交叉結構可能會想使用複雜的 $\Delta-Y$ 轉換，但其實只要觀察到中間那條「垂直導線」，解題思路就會瞬間清晰。
電路結構的簡化與等效電阻
由於中間有一條垂直導線連通了上下兩個節點，這意味著左側的 $12\Omega$ 與 $6\Omega$ 電阻實際上是並聯關係，其等效電阻為 $R_{left} = \frac{12 \times 6}{12 + 6} = 4\Omega$；同理，右側的 $6\Omega$ 與 $12\Omega$ 也是並聯，等效電阻同樣是 $R_{right} = 4\Omega$。這兩個並聯組合串聯起來後，整個上半部分的總電阻為 $4\Omega + 4\Omega = 8\Omega$。最後，這個 $8\Omega$ 的支路與最下方的 $4\Omega$ 電阻再次形成並聯，我們可以求得電路的總等效電阻為：
▼ 還有更多解析內容