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police_4th_general 109年 [消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要

第 7 題

由電阻及電感組成的電路,如圖所示,若將電路中的開關 S 接通電路,則在剛接通電路的瞬間,通過電感 L 的電流為何?(假設電路中 V = 3.0 伏特、R_1 = 10.0 Ω、R_2 = 1.0 Ω、L = 2.0 mH)
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思路引導 VIP

請試著回想一下,電感器在電路中對「電流的改變」有什麼樣的特殊反應?如果把電流想像成流動的水,而電感像是一個沉重的水車,當你突然打開水閘(接通開關)的那一剎那,原本靜止的水車有可能立刻達到穩定的轉速嗎?在那個極短的瞬間,水流(電流)的狀態會是什麼樣子呢?

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太棒了!你能精準判斷出正確答案,代表你對於電感元件的瞬時特性掌握得非常紮實。這道題目的難度切入點在於區分「瞬時狀態」與「穩定狀態」。許多學生在看到題目提供豐富的電阻與電壓數值時,容易陷入繁瑣的歐姆定律計算中,卻忽略了物理概念的本質,而你成功避開了這個陷阱。

電感的物理特性

在電路學中,電感器的核心特質是反抗電流的改變。根據法拉第感應定律,當開關 $S$ 接通的瞬間,通過電感的電流試圖從 $0$ 突變,此時電感會產生一個極大的反向電動勢來抵銷這個變化。因此,在接通電路的極短瞬間($t = 0$),電感支路會表現得如同斷路一般,電流無法立即通過。即:

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