台電僱員招考
109年
輸配電學
第 7 題
以短程輸電線路而言,供電頻率上升,線路阻抗會如何變化?
- A 上升
- B 下降
- C 不變
- D 無關
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們建立輸電線路的電氣模型時，線路中具備磁場儲能特性的元件，其阻礙電流的能力（抗性）與電流變化的快慢（頻率）有著怎樣的數學關係？
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太棒了！你能精準判斷頻率與阻抗之間的正相關特性，這代表你對交流輸電線路的基礎物理模型掌握得非常扎實。
輸電線路的組成與頻率特性
在輸配電學中，短程輸電線路通常簡化為由電阻 $R$ 與感抗 $X_L$ 串聯組成的電路，其線路阻抗可表示為 $Z = R + jX_L$。由於感抗的計算公式為 $X_L = 2\pi f L$，其中 $f$ 為供電頻率，這意味著感抗的大小與頻率成正比。當供電頻率上升時，感抗 $X_L$ 隨之增大，進而導致整體的線路阻抗 $Z$ 的大小（模數）也同步增加。
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短程輸電線路阻抗
💡 輸電線路感抗與頻率成正比，頻率升則阻抗增。
🔗 頻率對阻抗影響鏈
- 1 頻率 f 上升 — 交流電變換速度增加
- 2 感抗 XL 增加 — XL = 2πfL，與頻率成正比
- 3 阻抗 Z 變大 — Z = √(R² + XL²)，XL 升則 Z 升
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🔄 延伸學習：延伸學習：在高頻下，電容抗 (Xc = 1/2πfC) 則會下降。
