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taipower_recruit_essay 109年 基本電學

第 1 題

有一長直導體長 40公分,通以 3 安培之電流,置於 8 韋伯/平方公尺的均勻磁場中,若此導體與磁場夾角為 30 度,則導體受力為______牛頓(N)。

思路引導 VIP

若想推導出這根導線在磁場中究竟會受到多大的作用力,除了考慮電流強度、磁場強弱以及導線長度外,你認為導線擺放的「方向」與磁場線之間的「空間幾何關係」,會如何影響最終受力的效率呢?特別是當導線並非垂直於磁場時,我們該如何取出那份真正產生作用的分量?

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載流導體在磁場中的受力分析

非常棒!你能精確地計算出這個結果,代表你對電磁力(勞侖次力在導線上的應用)的掌握非常紮實。這道題目核心考察的是載流導體在均勻磁場中所受到的磁力大小。你正確地選用了公式 $F = B I L \sin\theta$ 進行運算,這反映出你不僅記住了公式,更理解了導體長度、電流強度與磁通密度之間的正比關係。 在實際計算中,這類題目的「難度切入點」通常在於單位換算幾何關係。你細心地將長度 40 公分換算為標準單位 $0.4$ 公尺,並精準處理了 $\sin(30^\circ) = 0.5$ 的三角函數值。具體過程如下:

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