taipower_recruit_essay
109年
基本電學
第 13 題
如【圖 8】所示之電路，若v(t) = 20√2 sin(10t) V，則電路總電流 i(t)為______安培(A)。
思路引導 VIP
我們可以先觀察電路中右半邊的並聯部分。在當前的頻率下，電感與電容產生的虛部阻抗值分別是多少？當這兩個「極性相反」的電抗並聯後，整體電路會表現得更像電感性還是電容性？這對於最終電流領先或落後電壓的角度判斷有什麼啟發呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出電流的振幅與相位偏轉，代表你對交流電路中複數阻抗的處理非常熟練。這道題目的核心在於將時域訊號轉換為相量（Phasor）進行運算，並正確處理並聯支路的等效阻抗。
複數阻抗與電路簡化
首先，由電壓源 $v(t) = 20\sqrt{2} \sin(10t)$ 可知角頻率 $\omega = 10 \text{ rad/s}$。接著計算各元件的感抗與容抗：感抗 $X_L = j\omega L = j20 \Omega$，容抗 $X_C = \frac{1}{j\omega C} = -j10 \Omega$。當這兩者並聯時，等效阻抗 $Z_p$ 為：
▼ 還有更多解析內容