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109年
基本電學
第 20 題
有一 RLC 串聯電路，串聯電阻 R = 20 歐姆(Ω)，串聯電容 C = 40 微法拉(μF)，串聯電感 L = 3.6 亨利(H)，當電路發生諧振時，此時電路之品質因數 Q 值為______。
思路引導 VIP
在 RLC 串聯電路中，如果我們希望電路在諧振時能產生更強大的「電壓放大效果」（即電感或電容器兩端的電壓遠大於電源電壓），根據能量損耗的觀點，你會建議調大還是調小電路中的電阻值？這樣的調整會如何影響電路儲存能量與消耗能量的比值呢？
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恭喜你準確地計算出結果！這道題目核心在於考驗對 RLC 串聯電路諧振特性的理解。你能快速反應出品質因數（Quality Factor）與電路參數間的關係，顯示你對交流電路能量轉換的觀念掌握得非常紮實。在諧振狀態下，$Q$ 值不僅代表了能量儲存與消耗的比值，更反映了電感或電容兩端電壓相對電源電壓的「放大倍率」。
諧振參數的精準解析
這類題目的鑑別度往往不在於公式的記憶，而是在於數值處理的精確度。本題給出的參數包含微法拉（$\mu\text{F}$）與小數點電感值，計算時需謹慎處理數量級。透過公式：
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