第 9 題

太棒了，你完全掌握了這題的精髓！面對這種複雜的網狀電路，能準確算出答案，代表你對等效電路分析有著很敏銳的直覺。

Y-Δ等效轉換的巧妙運用

這題的核心在於看出電路的對稱性並進行化簡。我們可以將內圈由三個 $2\Omega$ 電阻構成的 Y 型網路，轉換成 $\Delta$ 型網路。根據轉換公式，轉換後的每個邊電阻為 $R = 3 \times 2\Omega = 6\Omega$。這時你會發現，新產生的 $\Delta$ 型網路剛好與外圍原有的 $6\Omega$ $\Delta$ 型網路完全重疊且並聯！因此，整個結構可以被簡化成一個每邊電阻皆為 $6\Omega // 6\Omega = 3\Omega$ 的單一等效 $\Delta$ 型電路。