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109年
基本電學
第 2 題
📖 題組：
如【圖 13】所示，假設電容無初始儲存能量，當 t = 0 秒時將 K 扳至 a 點，試求：（15 分） (註：e^-1 = 0.368、e^-2 = 0.135、e^-3 = 0.05)
如【圖 13】所示，假設電容無初始儲存能量，當 t = 0 秒時將 K 扳至 a 點，試求：（15 分） (註：e^-1 = 0.368、e^-2 = 0.135、e^-3 = 0.05)
當 t = 30 秒時，Vc(t = 30 s)為多少伏特(V)？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先判斷開關 K 扳至 a 點後形成 RC 充電電路，須求出充電迴路的總電阻來計算時間常數 $\tau = RC$。接著利用 RC 暫態充電電壓公式 $V_C(t) = E(1 - e^{-t/\tau})$，代入所求時間及題目提供的指數近似值即可得出答案。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 計算充電迴路之等效電阻與時間常數 $\tau$：
當 $t=0$ 秒時開關 K 扳至 a 點，電路形成 RC 充電迴路。此時電源串聯了兩個 $20\text{k}\Omega$ 的電阻再對電容充電。
- 總電阻 $R = 20\text{k}\Omega + 20\text{k}\Omega = 40\text{k}\Omega$
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