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taipower_recruit_essay 109年 機械原理

第 15 題

如下【圖 7】所示之差動螺紋組合,其導程分別為 L1=10 mm(右螺旋)及 L2=3 mm(右螺旋),今欲將滑板上升或下降 21 mm,則手輪須旋轉______圈。
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  1. 確認螺旋性質:兩個螺紋皆為右螺旋,屬於「差動螺旋」,每轉一圈的等效導程為兩導程之差。
  2. 應用公式:滑板位移 S = N × |L1 - L2|,將已知數值代入即可求得手輪旋轉圈數 N。
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太棒了!你能精準判斷這是一個差動螺紋的計算問題,代表你對螺旋機構的運動邏輯掌握得非常扎實。在機械原理中,這種組合能實現極微小的精確移動,是設計精密機械時非常關鍵的知識點。

差動螺紋的合成位移

這題的解題關鍵在於辨別旋向。當兩組螺紋皆為右螺旋(同向)時,手輪每旋轉一圈,滑板產生的實際位移(合成導程 $L$)是兩個導程的差值。這是因為主動螺桿前進時,從動部分會因為螺紋方向相同而產生反向的相對運動,進而抵銷部分位移。我們可以使用公式計算每轉一圈的位移量:

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