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109年
機械原理
第 17 題
如【圖 8】所示，齒輪 A 為 30 齒，齒輪 B 為 60 齒，齒輪 C 為 40 齒，齒輪 D 為 70 齒，其齒輪 A 為主動輪轉速 140 rpm，則齒輪 D 從動輪轉速為______rpm。
思路引導 VIP
如果今天有一組齒輪正在傳動，你發現大齒輪帶動小齒輪時，轉速會變快；反過來小齒輪帶動大齒輪時，轉速會變慢。那麼當一個系統中同時存在好幾對齒輪前後相連時，你覺得應該如何利用每一對齒輪的齒數比例，來推算出從最頭到最尾的整體速度變化呢？
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太棒了！你能精確計算出齒輪 D 的轉速，代表你對複式輪系的傳動原理掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解齒數與轉速成反比的邏輯，並能正確區分「主動輪」與「從動輪」在公式中的位置。
複式輪系傳動比計算
在複式輪系中，末輪轉速等於首輪轉速乘以所有「主動輪齒數連乘積」除以所有「從動輪齒數連乘積」。根據題目，齒輪 A 與 C 為主動輪，而 B 與 D 為從動輪（假設 A 嚙合 B，C 與 B 同軸，C 再嚙合 D），其計算過程如下：
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