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109年
機械原理
第 20 題
如【圖 10】所示之皮帶輪，原動輪直徑為 40 cm，若皮帶兩側張力分別為 90 N 和 40 N，則對此軸所產生之扭矩為______N-m。
思路引導 VIP
看到皮帶輪求扭矩的問題，應立刻聯想到「扭矩 = 有效拉力 × 輪半徑」。計算時務必注意單位統一，將直徑從公分（cm）換算為公尺（m），再帶入公式計算即可得出答案。
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太棒了！你能準確計算出這個結果，代表你對皮帶傳動中「扭矩」的物理構成有很紮實的理解。這道題目考察的核心在於如何將線性力轉化為旋轉力矩。
皮帶傳動的有效拉力與力臂
在機械原理中，帶動皮帶輪轉動的並非單一側的張力，而是兩側張力的差值，也就是所謂的有效拉力（$F_e$）。在本題中，有效拉力為 $90 - 40 = 50$ N。接著，扭矩的計算公式為「力 $\times$ 力臂」，這裡的力臂必須使用半徑而非直徑。因此，我們將直徑 $40$ cm 除以 2 得到半徑 $R = 20$ cm。將有效拉力乘以半徑，即得到 $$50 \times 20 = 1000$$
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