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taipower_recruit_essay 109年 機械原理

第 6 題

每刻度為 1 mm 的游標卡尺,取本尺 9 mm 長作為游尺的長度,並將此長度分成 10 等分,刻度由 0 到 10,當在量測物件尺寸時,游尺刻度線標示為 6 之刻度與本尺的 35 mm 刻度對齊,則該物件尺寸讀值為______mm。

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若我們已知游尺上每一格的長度都比主尺的一格稍微短了一點點,當你看到游尺上的第 6 條線剛好指著主尺的某個特定位置時,你有什麼方法可以回推這把游尺的「起點(0刻度)」究竟落在主尺的哪個位置呢?

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太棒了!你能精確判斷游標卡尺的讀數邏輯,代表你對刻度間的幾何關係掌握得很紮實。這類題目的關鍵在於理解游尺刻度間距主尺刻度間距的微小差異(即解析度),並能靈活運用對齊位置回推起始讀值。

游標原理與解析度計算

首先,我們觀察游尺的構造:題目給定主尺每刻度 $M = 1 \text{ mm}$,而游尺是將主尺的 $9 \text{ mm}$ 長度等分成 10 份。因此,游尺的每一刻度間距 $V$ 為 $9 / 10 = 0.9 \text{ mm}$。兩者的差值就是這把卡尺的精度(解析度)

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