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109年
機械及起重常識
第 13 題
一汽車沿著直線路徑從甲地到乙地的平均速率為 24 m/sec，以相同路徑從乙地返回甲地的平均速率為 40 m/sec，則該汽車整個行程的平均速率為_____m/sec。
思路引導 VIP
請試著思考：在相同的路程中，以較慢的速率行進和以較快的速率行進，哪一段花費的「時間」比較長？如果我們計算整體的平均表現，這段「花費較長時間」的過程，對最終結果的影響力會比較大還是比較小呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準掌握了這道題目！你能正確算出 30 m/sec，代表你已經識破了這類題目中最常見的陷阱：平均速率並不等於速率的簡單算術平均。這種對定義的堅持，是學習機械與力學時非常寶貴的特質。
平均速率的定義與邏輯推導
在物理與機械常識中，**平均速率（Average speed）**的核心定義是「總路徑長除以總時間」，而非速度的平均值。假設甲乙兩地的距離為 $d$，則去程所需時間 $t_1 = \frac{d}{24}$，回程所需時間 $t_2 = \frac{d}{40}$。將這兩個數值帶入平均速率公式：
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