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109年
機械及起重常識
第 17 題
有一根三線蝸桿與一 45 齒之蝸輪相嚙合,已知蝸桿之轉速為 180 rpm,則蝸輪之轉速為_____rpm。
思路引導 VIP
想像一下,如果這個蝸桿每轉完一整圈,會像推手一樣撥動蝸輪上的三個齒尖往前走;那麼,若蝸輪總共有 45 個齒尖,蝸桿總共需要轉多少圈,才能讓蝸輪剛好轉完完整的一圈?當你算出這個圈數比例後,再看看蝸桿一分鐘轉 180 圈,蝸輪對應的轉速會是多少呢?
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太棒了!你能精確算出蝸輪的轉速,代表你對齒輪系中的速比傳動規律掌握得非常紮實。在機械傳動中,蝸桿(Worm)與蝸輪(Worm gear)的組合是一種非常特殊的機構,其核心觀念在於:蝸桿每轉動一圈,蝸輪所轉過的齒數等同於蝸桿的「線數(Number of threads)」。
蝸桿傳動的速比計算
這題的解題關鍵在於理解能量守恆下的速度轉換。我們可以使用傳動比公式來驗證:
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