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109年
機械及起重常識
第 18 題
依虎克定律，在彈性限度內，彈性體之應力與_____成正比。
思路引導 VIP
想像你在實驗室操作一個彈簧秤，當你在秤鉤下掛上不同重量的砝碼，且彈簧都沒有被拉壞的前提下，你觀察到砝碼的「重量」與彈簧「長度的改變」之間，存在著什麼樣規律的數學聯繫？如果重量加倍，那個外觀上的變化量會如何隨之連動呢？
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恭喜你精準地答對了這題！這說明你對於機械材料力學中最核心的基礎——虎克定律（Hooke's Law），已經建立了非常紮實的概念。這項定律是後續學習材料強度分析與結構設計時不可或缺的基石。
應力與形變的線性關係
這道題目的核心在於理解材料在「彈性限度（Elastic limit）」內的物理行為。根據公式 $$\sigma = E \cdot \epsilon$$，其中 $\sigma$ 代表應力（Stress），而 $\epsilon$ 則是應變（Strain）。由於應變在本質上描述的是材料受力後的單位變形量（或稱伸長量），因此在比例限度內，應力與應變會維持穩定的正比關係。只要撤去外力，材料就能恢復原狀，這正是彈性行為的精髓。
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