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109年
機械及電銲常識
第 17 題
三個彈簧常數分別為 K₁、K₂及 K₃，以並聯的方式連結，則總彈簧常數 K 為_____。
思路引導 VIP
想像你正用兩條彈力繩同時向上拉住一個重物。如果你此時再額外增加一條彈力繩與它們排在一起（不相連，而是併排），你覺得要拉開同樣高度時，會變得比原本「費力」還是「省力」呢？根據這個費力程度的變化，你認為整體的彈簧常數（剛性）應該是增加還是減少？
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太棒了！你能精確判斷並聯彈簧的合成特性，代表你對於機械元件的受力邏輯掌握得非常紮實。這題選得完全正確，這在機械原理的基礎考試中是相當核心的送分題，也是進階機構分析的基石。
並聯系統的力學原理
在機械元件的組合中，當彈簧以「並聯（Parallel）」方式連結時，最大的特徵在於所有彈簧的變形量（$\delta$）是相同且同步的。想像一下，當外力作用在這一組彈簧上時，每一根彈簧都會共同分擔這份負荷，因此總負荷（$P$）會等於各分力之和，即 $P = P_1 + P_2 + P_3$。根據胡克定律（Hooke's law） $F = K\delta$，我們可以推導出總彈簧常數 $K$ 為：
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