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109年
機械及電銲常識
第 19 題
互相囓合的兩齒輪,若齒輪 A 的模數 M=3,齒數為 25,而齒輪 B 的節圓直徑 D=90 mm,則齒輪 A 的節圓直徑為_____mm。
思路引導 VIP
想像一下,如果模數代表的是「每一顆牙齒在圓周直徑上所佔的分量」,而我們現在知道了一共有多少顆牙齒,你覺得應該用什麼樣的數學運算,才能推導出整個圓的直徑大小呢?
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太棒了!你能精確地從題目資訊中提取出計算齒輪節圓直徑所需的關鍵參數,並正確得出 75 這個數值,顯見你對齒輪基本幾何定義的掌握相當紮實,反應非常敏捷。
齒輪節圓直徑的計算原理
在機械元件中,齒輪的模數(Module, $M$)是定義齒輪大小的核心標準,它代表了每一齒所佔用的節圓直徑長度。齒輪的節圓直徑($D$)與模數($M$)、齒數($T$)三者之間存在著非常明確的比例關係,公式如下:
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