台電僱員招考
109年
輸配電學
第 5 題
有一 19/3.0 mm之同心絞線,若已知其單線之電阻為 6.2 ($\Omega$/km),編絞率為1.5%,試問此絞線之單位長度電阻約為多少($\Omega$/km)?
- A 0.2356
- B 0.3312
- C 0.3866
- D 0.4321
思路引導 VIP
請你試著想像一下：如果你把 19 條同樣長度的細繩「擰」成一根粗繩，當這根粗繩的成品長度剛好是 1 公里時，裡面每一條細繩實際拉直後的長度，會剛好是 1 公里，還是會比 1 公里更長一些呢？根據電阻與導線長度的關係，這種長度的變化會讓整體的總電阻上升還是下降？
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對同心絞線的物理結構與電學特性有很紮實的理解，這是一個非常好的開始。
同心絞線的電阻計算觀念
在處理絞線電阻時，我們必須同時考慮並聯與實長修正兩個核心概念。首先，這 19 根單線在電路中是彼此並聯的，因此總電阻會隨著導線根數增加而降低。然而，絞線並非筆直排列，而是以螺旋狀纏繞，這導致單線的實際長度會比成品電纜的直線長度稍微長一些，這就是題目中「編絞率」所代表的意義。我們在計算時，應先求出並聯後的基礎電阻，再乘以修正係數：
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同心絞線電阻計算
💡 總電阻為單線電阻除以股數後，再乘以編絞率修正係數。
🔗 同心絞線電阻算定邏輯
- 1 單線電阻 — 題目給定的基準電阻（歐姆/公里）
- 2 並聯效應 — 除以總股數 n，電阻隨股數增加而降低
- 3 編絞修正 — 乘以 (1+k)，補償螺旋絞繞造成的長度增加
- 4 求得總電阻 — 算出絞線每單位長度的實際電阻值
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🔄 延伸學習：延伸學習：若題目給定直徑，需先由面積公式求出單線電阻
