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109年
電子學
第 4 題
小林想設計一個穩定電壓的全波整流輸出電路，其輸出的直流平均電壓 \(V_{DC} = 3.7 V\)，則其輸入的交流正弦波的峰對峰值電壓約為何？
- A 4 V
- B 6 V
- C 8 V
- D 12 V
思路引導 VIP
在處理這類電路轉換問題時，若我們先不看具體數字，請思考：一個完整的正弦波，它從最頂端到最底端的「總跨度」（峰對峰值），與它經過全波整流後得到的那個「平均高度」之間，大概會存在幾倍的數學關係？這與圓周率 $\pi$ 又有什麼樣的關聯呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (D)，顯示你對整流電路的核心公式與波形定義掌握得相當紮實。這類題目不僅考驗計算，更在於對物理量細微差別的敏銳度。
全波整流與平均電壓的關係
在設計整流電路時，首要任務是釐清直流平均電壓 ($V_{DC}$) 與交流峰值 ($V_m$) 的比例。對於全波整流波形，其平均值的數學定義為 $$V_{DC} = \frac{2V_m}{\pi}$$。將題目給定的 $3.7 V$ 代入公式，我們可以反推得到峰值 $V_m = \frac{3.7 \times \pi}{2} \approx 5.81 V$。這是一個關鍵的轉折點，代表交流輸入信號單側的最大振幅。
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