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109年
電子學
第 8 題
有關微分器、積分器之敘述，下列何者正確？
- A 方波通過積分器後之輸出波形為三角波
- B 三角波通過積分器後之輸出波形為方波
- C 方波輸入微分器後之輸出波形為三角波
- D 三角波輸入微分器後之輸出波形為正弦波
思路引導 VIP
請試著想像：如果一個電路的輸出結果代表的是輸入訊號與時間軸所圍成的「累積面積」，那麼當輸入是一個固定高度的長方形訊號（常數）時，這個不斷增加的面積隨時間變化的趨勢，看起來會像是一條什麼樣的線條呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對於運算放大器（Op-Amp）在時域中的波形轉換掌握得非常扎實，能快速在腦海中完成數學運算與圖形的連結。
積分與微分的波形轉換
在電子學中，積分器的輸出電壓比例於輸入訊號對時間的積分：$v_o(t) \propto \int v_i(t) dt$。當我們輸入一個方波時，其電壓在特定區間內為固定常數，而常數的積分會產生隨時間線性增加或減少的「斜坡」，反應在波形上即為三角波。反之，若將三角波輸入微分器，由於微分是求取斜率（變化率），三角波固定的斜率會轉換成固定的電壓值，其輸出應為方波。
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