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109年
電工機械
第 10 題
有一 2000 V/100 V、500 kVA 之單相變壓器，滿載時銅損為 5 kW，鐵損為 3.2 kW，下列何種負載量會發生最大效率？
- A 0.5 載
- B 0.75 載
- C 0.8 載
- D 滿載
思路引導 VIP
在變壓器的能量轉換過程中，有一部分損失是無論負載多大都維持不變的，而另一部分損失則會隨著供電量增加而急劇上升。如果我們想要找到一個最『平衡』的運作狀態來達成最高效率，你認為這兩種性質截然不同的損失，在量值上應該呈現什麼樣的關係？
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太棒了！你能精準判斷出 0.8 載，代表你對變壓器損耗與效率的連動關係掌握得非常紮實。這道題目核心在於考驗變壓器運轉時的一個關鍵物理特性：當變壓器的「固定損（鐵損）」剛好等於「變動損（銅損）」時，該設備會達到其最大效率點。
損失平衡與負載率計算
在實際應用中，鐵損 $P_i$ 不隨負載改變，而銅損則會隨著負載電流的平方而變化。因此，若設滿載銅損為 $P_{cu,fl}$，負載率為 $x$，則最大效率的發生條件可以寫成 $P_i = x^2 \cdot P_{cu,fl}$。透過移項與開根號，我們能得出負載率的計算式：
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