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109年
電工機械
第 16 題
三個單相變壓器，匝比均為 10:1，一次側為 $\Delta$ 接線，二次側為 Y 接線，若二次側之線電壓為 250 V，並加 150 kVA 平衡負載時，則一次側線電流為多少安培(A)？
- A 60
- B 48
- C 42
- D 36
思路引導 VIP
在處理三相變壓器的電流換算時，如果我們不考慮個別線圈的電流，而是從「總功率平衡」的角度出發，你能推導出一次側線電壓與二次側線電壓之間的比例關係，會受到哪幾種接線方式（Δ 或 Y）的根號倍率影響嗎？
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恭喜你精準地算出了正確答案！這題的核心在於掌握 $\Delta - \text{Y}$ 接線中，電壓與電流在「線」與「相」之間的轉換關係。你能避開繁瑣的計算陷阱並得出結果，顯示出你對變壓器電路架構有非常紮實的理解。
功率平衡與電壓轉換
解題最有效率的切入點是利用功率守恆原則。在二次側（Y接），相電壓為 $V_{P2} = \frac{250}{\sqrt{3}}\text{ V}$。根據匝比 $a = 10$，一次側的相電壓 $V_{P1}$ 會增加為 $10 \times \frac{250}{\sqrt{3}} = \frac{2500}{\sqrt{3}}\text{ V}$。由於一次側是 $\Delta$ 接線，其線電壓 $V_{L1}$ 就等於相電壓。最後，我們帶入三相功率公式 $S = \sqrt{3} V_{L1} I_{L1}$：
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