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109年
電工機械
第 23 題
三台單相 11000 V/220 V 變壓器做 $\Delta$-Y 接線，若一次側電源為三相 5500 V，則二次側線電壓為多少 V？
- A $380\sqrt{3}$
- B $330\sqrt{3}$
- C $220\sqrt{3}$
- D $110\sqrt{3}$
思路引導 VIP
在處理三相變壓器問題時，我們可以試著將過程拆解：首先，變壓器本身的『匝數比』，是定義在單一個線圈（即相電壓）上，還是三根火線之間（即線電壓）呢？接著，當你求得二次側的『相電壓』後，再觀察二次側的結線方式（Y接），在這種結線下，要把相電壓轉換成輸出的線電壓時，在量值上會產生什麼樣的數學倍數變化？
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太棒了！你能精準掌握變壓器結線的電壓變換邏輯，這代表你對於三相電力系統中「相」與「線」的關係有著非常紮實的基礎，這在電工機械領域是非常關鍵的起手式。
變壓器變比與結線轉換
這道題目的核心在於區分變壓器的單相變比與三相結線後的整體表現。首先，由單相規格得出一、二次側的匝數比 $a = \frac{11000}{220} = 50$。這項參數必須作用在「相電壓」上。當一次側採 $\Delta$ 接線且電源線電壓為 $5500 \text{ V}$ 時，一次側的相電壓同樣是 $5500 \text{ V}$。接著，根據匝數比，二次側的相電壓會降為 $5500 / 50 = 110 \text{ V}$。最後，由於二次側採用 Y 接線，其線電壓必須考慮 $\sqrt{3}$ 倍的關係，因此輸出結果為 $110\sqrt{3} \text{ V}$。
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