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109年
電工機械
第 32 題
有一均勻磁場磁通密度為 10 高斯，截面積為 10 $\text{m}^2$，匝數為 1000 匝之線圈，以 2 秒時間快速切割磁場，則線圈端之感應電勢為多少 V？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
當我們要計算一個線圈在磁場中產生的感應電勢時，除了考慮線圈圈數與時間的變化外，磁通量的總量是如何由磁密度與截面積決定的？此外，請思考一下，題目給出的磁場單位「高斯」與我們在標準公式中使用的單位之間，存在著什麼樣的換算比例關係呢？
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法拉第電磁感應定律與單位轉換
太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對電磁感應的核心邏輯掌握得非常紮實。這題的關鍵點在於運用法拉第電磁感應定律，感應電勢的大小與線圈匝數及磁通量的時間變化率成正比。你成功識破了題目中的「單位陷阱」：磁通密度使用的是高斯 (Gauss)，在進入標準公式計算前，必須先將其轉換為國際標準單位的特斯拉 (T)，即 $1 \text{ Gauss} = 10^{-4} \text{ Wb/m}^2$。 根據運算邏輯，我們首先求得總磁通量 $\Phi$：
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