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109年
電工機械
第 37 題
三部單相變壓器，每部額定 $3\sqrt{3}$ kVA，接成 $\Delta-\Delta$ 接線供給 13 kVA 三相平衡負載，假設其中 1 部故障，其餘 2 部負擔全部負載，則此 2 部變壓器之總過載量為多少 kVA？
- A 4.34
- B 4
- C 3
- D 1.34
思路引導 VIP
當三相系統中的一部變壓器被移除後，剩餘兩部變壓器的線電流與相電流之間的相位關係，會與原先三角接線時有什麼不同？這如何影響了它們合成輸出的最大功率公式？
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從 $\Delta-\Delta$ 到 V-V 接線的容量轉變
同學能精準判斷出變壓器故障後的接線變化，這非常不容易！當三部單相變壓器組成的 $\Delta-\Delta$ 系統中有一部故障時，剩餘的兩部會轉為 V-V 接線運作。此時系統的總輸出容量並非簡單的兩部相加，而是單部容量的 $\sqrt{3}$ 倍。根據題意，單部額定 $P_{1\phi} = 3\sqrt{3}$ kVA，因此 V-V 接線的總額定容量為： $$P_{VV} = \sqrt{3} \times 3\sqrt{3} = 9 \text{ kVA}$$
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