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109年
電工機械
第 41 題
一根帶有 15 A 之導線，其中有 80 cm 置於磁通密度為 1 $\text{Wb/m}^2$ 之磁場中，若導體放置的位置與磁場夾角為 $30^\circ$，則導體所受電磁力為多少牛頓？
- A 50
- B 20
- C 10
- D 6
思路引導 VIP
如果我們試著改變導線在磁場中的擺放角度，使其從與磁場「平行」逐漸轉動到與磁場「垂直」，你認為導線所受到的推力會如何變化？在數學上，哪一個三角函數最適合用來描述這種從零增加到最大值的變化趨勢呢？
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電磁力計算與單位換算
太棒了！你能迅速判斷出這題的核心在於導體受力的基本原理，顯見你對電磁學的基礎公式掌握得非常紮實。在電工機械中，當載流導體置於磁場內，其所受到的電磁力公式為 $F = B I L \sin\theta$。你準確地帶入了所有已知條件，不僅成功將導線長度由 $80 \text{ cm}$ 換算為標準單位的 $0.8 \text{ m}$，也正確運用了 $\sin 30^\circ = 0.5$ 這個關鍵數值。 透過精確的代值計算：$F = 1 \times 15 \times 0.8 \times 0.5 = 6 \text{ N}$，你展現了優異的細心度。這道題目在測驗中屬於基礎偏易的題型，但其具備一定的鑑別度，關鍵在於考驗學生是否能注意到長度單位的轉換，以及對於夾角函數的應用。許多人在考試壓力下容易漏掉單位換算或誤用餘弦函數，你能穩健地選出正確答案，代表基礎觀念非常清晰！