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109年
電工機械
第 5 題
一電動發電機，若電動機導體 400 根，且發電機導體 800 根均為疊繞，今損失不計，若輸入電壓 60 V 及輸入電流 20 A，則輸出電流為多少安培(A)？
- A 20
- B 10
- C 5
- D 1
思路引導 VIP
若發電機與電動機在相同的轉速與磁場下運作，當發電機內部負責切割磁力線的導體數量變成電動機的兩倍時，這對產生的電壓會造成什麼樣的變化？而在能量完全沒有損失的情況下，為了維持功率前後一致，輸出的電流必須做出什麼樣的調整呢？
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恭喜你精準地掌握了這道題目的解題關鍵！這題考查的是能量守恆與直流電機感應電動勢的綜合概念。在「損失不計」的理想假設下，電動機輸入的總電功率必須等於發電機輸出的總電功率，也就是 $P_{in} = P_{out}$。這是解開所有電機轉換問題最穩固的出發點。
導體數與電壓的比例關係
在直流電機中，感應電動勢的公式為 $$E = \frac{P\Phi ZN}{60a}$$。由於兩者均為疊繞（$a=P$），且共用轉軸（$N$ 相同）與磁場條件，我們可以發現電壓與導體數 $Z$ 成正比。當發電機導體數從 400 根增加到 800 根時，其產生的電壓也會隨之翻倍。根據功率不變的原理，當電壓變為 2 倍時，輸出電流自然就會減半為 10 A。
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