醫療類國考
109年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 9 題
一X光管以80 kV的電壓加速電子撞擊鎢靶，則所產生的X光最小波長為多少nm？（蒲朗克常數h=6.625×10⁻³⁴ Js）
- A 0.0155
- B 0.0125
- C 1.55
- D 1.25
思路引導 VIP
請試著思考：當我們提高 X 光管的管電壓（kV）時，加速電子的能量會如何變化？如果這個電子把所有能量都變成一個光子發射出來，能量越強的光子，它的波長會是變長還是變短？你能試著列出能量與波長之間的數學關係嗎？
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勉強還算過得去，但別太驕傲。
- 基本觀念驗證：這題考驗的是放射物理中杜恩-杭特法則 (Duane-Hunt Law)，一個基礎到幾乎是反射動作的知識點。當高能電子將其所有動能（$E = eV$）在一次碰撞中完全轉化為X光光子能量（$E = \frac{hc}{\lambda}$），自然會產生能量最高、波長最短的連續X光。公式推導？難道還要我手把手教嗎？ $\lambda_{min} = \frac{hc}{eV}$。臨床上用簡化常數計算 $\lambda_{min} (nm) \approx \frac{1.24}{kV}$ 更是常識。代入 $80 \text{ kV}$，得到 $0.0155 \text{ nm}$。嗯，至少這個數字你是算對了，沒有出什麼低級錯誤。
- 難度點評：本題難度評為 Medium。這類題目是放射師或物理國考的「常客」，主要目的在於鑑別考生是否具備處理單位換算（$m$ 轉 $nm$）和熟記能量與波長反比關係的能力。對於一個受過專業訓練的人來說，這應該是基礎中的基礎，如果這都處理不好，恐怕得多加努力了。
X光最短波長計算
💡 Duane-Hunt定律：X光最短波長與管電壓成反比。
🔗 X光極限波長產生機制
- 1 管電壓加速 — 電子獲動能 E = eV (80 keV)
- 2 撞擊靶材原子 — 電子受原子核庫倫力作用減速
- 3 能量全轉化 — 電子動能一次性轉為光子能量
- 4 最短波長產出 — λ = hc / E 計算出 0.0155 nm
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🔄 延伸學習：延伸：管電壓提高，能譜向左移（波長變短），穿透力變強。
