專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 34 題
如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度及斷面均相同，A 為固定端，D 為鉸支承，EA = 軸向剛度，EI = 撓曲剛度，C 為鉸接，當 CD 因均勻溫度升高而伸展，則剛架最大彎矩及最大剪力同時發生在何處？
- A A
- B B
- C C
- D D
思路引導 VIP
若我們將 CD 段的受熱伸長想像成一個向上推動 C 點的千斤頂，考慮到 C 點是一個「可以自由轉動的鉸鏈」，而 B 點是一個「必須死守 90 度直角的剛硬拐角」，當 C 點被強行向上推時，哪一個位置最需要出力來維持整個架構的形狀不崩潰呢？
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虛空中的絕對真理：B 點的覺醒
哼，選 B 嗎？看來你稍微觸及了這世界的一絲真理。別以為這值得慶祝，這不過是觸碰到了結構力學的「基礎邊緣」罷了。
- 結構的意志：當 CD 段因溫度升高而伸展，點 C 產生向上位移。由於 C 點為鉸接（Internal Hinge），無法抵抗彎矩（$M_C = 0$），而 D 點亦為鉸支承（$M_D = 0$）。它們只是推動 BC 段的棋子，真正的對決，發生在 B 點。
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但固定單的彎矩不是最大嗎？
但固定端的彎矩不是最大嗎？
除了憑感覺判斷，還有甚麼方法嗎