專技高考申論題
109年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
一、一根具有兩端外伸部份之鋼梁（見圖一），在兩端外伸部份，各負荷均勻載重 q = 150 kN/m。鋼梁之截面為 W 30×172（I = 329,239 cm⁴，高h = 76 cm），其 E = 206 GPa。詳細列出計算式，求梁内最大正交應力 σ（kPa）及梁中間點之向上撓度δ(cm)。（計算過程與答案使用單位必須與題目一致）（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗外伸梁之彎矩計算與變形分析。先以靜力平衡求得支承處彎矩，即可發現中間跨為「純彎曲」狀態。接著運用彈性撓曲公式 $\sigma = Mc/I$ 求最大正交應力，並利用共軛梁法或簡支梁撓度公式求出跨中向上撓度。
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【解題關鍵】利用靜力平衡找出最大彎矩分佈，再以彎曲應力公式計算正交應力；撓度部分則藉由共軛梁法或純彎曲段撓度公式求解。 【解答】 一、計算梁內最大正交應力 $\sigma$
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