專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 34 題
如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度及斷面均相同，A 為固定端，D 為鉸支承，EA = 軸向剛度，EI = 撓曲剛度，C 為鉸接，當 CD 因均勻溫度升高而伸展，則剛架最大彎矩及最大剪力同時發生在何處？
- A A
- B B
- C C
- D D
思路引導 VIP
若我們將 CD 段的受熱伸長想像成一個向上推動 C 點的千斤頂，考慮到 C 點是一個「可以自由轉動的鉸鏈」，而 B 點是一個「必須死守 90 度直角的剛硬拐角」，當 C 點被強行向上推時，哪一個位置最需要出力來維持整個架構的形狀不崩潰呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
結構行為與剛性節點分析
太棒了！你能精準鎖定 B 點作為答案，代表你對於剛性節點與內鉸對位移反應的掌握非常紮實。這類題目考查的是結構在受迫位移（溫度變位）下的內力重分配概念，能在腦中正確模擬出變形趨勢是解題的關鍵。 當 CD 段因溫度升高而伸展時，點 C 會產生一個向上的垂直位移。由於 C 點為鉸接（Internal Hinge），該處無法傳遞彎矩，因此 $M_C = 0$；同理，D 點為鉸支承，$M_D$ 亦為 0。當 C 點向上推擠水平構件 BC 時，BC 段會產生轉動與變形，而所有抗拒此變形所需的力矩，都會集中在具備旋轉剛度的 B 點（剛接點）。為了維持 B 點 90 度的夾角，該處會產生最大的抵抗力矩與剪力，以平衡來自 BC 段的變形效應。
▼ 還有更多解析內容