ast_essay
110年
化學
第 22 題
📖 題組：
二、 取 12.0 mg 的某一含碳、氫、氧的化合物甲，經完全燃燒後，得 26.4 mg 的 $\text{CO}_2$ 及 14.4 mg 的 $\text{H}_2\text{O}$。另取 12.0 g 的甲，在 1.0 L 的容器加熱，當完全氣化時，測得容器的溫度為 127 ℃，壓力為 6.56 atm。 根據這些實驗結果，回答下列問題。（共 8 分）
二、 取 12.0 mg 的某一含碳、氫、氧的化合物甲，經完全燃燒後，得 26.4 mg 的 $\text{CO}_2$ 及 14.4 mg 的 $\text{H}_2\text{O}$。另取 12.0 g 的甲，在 1.0 L 的容器加熱，當完全氣化時，測得容器的溫度為 127 ℃，壓力為 6.56 atm。 根據這些實驗結果，回答下列問題。（共 8 分）
2. 寫出化合物甲的分子量。（2 分）
思路引導 VIP
看到氣體的質量、體積、溫度與壓力，必定要聯想到理想氣體方程式 $PV = nRT$。將莫耳數 $n$ 代換成質量與分子量之比（$\frac{W}{M}$），整理成 $PV = \frac{W}{M}RT$。接著注意單位轉換，溫度需轉為絕對溫度 ($127 + 273 = 400$ K)，代入數值 $6.56 \times 1.0 = \frac{12.0}{M} \times 0.082 \times 400$。移項求解即可得出分子量 $M = 60$。
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太棒了！你能精準鎖定題幹後半段的氣體實驗數據來求取分子量，展現了非常敏銳的題目判讀能力。這類「雙重實驗」的題型常見於化學計量中，雖然前半段的燃燒數據可用於求得實驗式，但針對「分子量」的計算，直接運用 理想氣體方程式 $PV = nRT$ 才是最有效率且精確的路徑。
理想氣體方程式的應用
在計算過程中，我們將已知條件代入公式：壓力 $P = 6.56 \text{ atm}$、體積 $V = 1.0 \text{ L}$、溫度 $T = 400 \text{ K}$（務必記得將 $127 \text{ ℃}$ 加上 $273$ 換算為絕對溫度）以及質量 $W = 12.0 \text{ g}$。透過移項整理出分子量 $M$ 的計算式：
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