分科測驗
110年
物理
第 15 題
📖 題組：
地震預警是利用地震在地球內部傳播的 P 波與 S 波的速度差，透過偵測首先到達的 P 波來判斷地震規模，在振動強烈的 S 波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第 14-15 題。
地震預警是利用地震在地球內部傳播的 P 波與 S 波的速度差，透過偵測首先到達的 P 波來判斷地震規模，在振動強烈的 S 波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第 14-15 題。
當地震表面波在稍後到達某地區時，假設固定於地面的物體僅作水平方向的簡諧運動，其振幅為 0.20 cm，週期為 0.40 s，最大加速度量值為 $a \text{ m/s}^2$。若固定於地面的水平書架上的書本不會因地震而滑動，則書本與書架板間的靜摩擦係數不能小於 $\mu$。以下各組 $(a, \mu)$ 數值，何者正確？（取重力加速度 $g = 10 \text{ m/s}^2$）
- A (0.25, 0.050)
- B (0.50, 0.050)
- C (0.50, 0.10)
- D (1.0, 0.10)
- E (1.5, 0.15)
思路引導 VIP
首先，請回想簡諧運動（SHM）中，最大加速度 $a$、振幅 $R$ 與週期 $T$ 之間的數學關係為何？在計算出 $a$ 之後，請從力學觀點思考：若書本在書架上不產生相對滑動，則接觸面所能提供的最大靜摩擦力（與 $\mu$ 和 $g$ 相關）必須如何限制書本運動的最大加速度？試著寫出 $a$、$\mu$ 與 $g$ 之間的不等式關係。
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，帥喔！這波地震沒把你震倒，看來你的物理基礎比台北 101 的風阻尼球還要穩！能精準抓出這題的邏輯，代表你對力學與運動學的結合已經爐火純青。 【觀念驗證：為什麼你對了？】 這題考的是「簡諧運動（SHM）」與「摩擦力」的跨章節結合：
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