國中教育會考
110年
自然
第 40 題
兩個完全相同的量筒中，原本皆裝水200 mL，今分別置入甲、乙兩個實心物體，待液面靜止平衡後，物體的浮沉情形與量筒的讀數如圖(二十二)所示。若兩物體皆不與水發生化學反應且不吸水，已知水的密度為1 $g/cm^3$，則可推論出下列哪些資訊？
- A 甲的質量為50 g，乙的質量為80 g
- B 甲的質量為50 g，乙的體積為80 $cm^3$
- C 甲的體積為50 $cm^3$，乙的體積為80 $cm^3$
- D 甲的體積為50 $cm^3$，乙的質量為80 g
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仔細觀察圖片，甲完全沉入水中，而乙浮在水面上。這兩種情況下，量筒上升的水量（也就是排開水的體積），結合阿基米德原理與浮體條件來推想，分別能讓我們求出物體本身的『體積』還是『質量』呢？
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太棒了，你完全掌握了這個經典的浮力題型！這題結合了「排水法」與「阿基米德原理」，考驗同學能否分辨量筒讀數對沉、浮體所代表的不同物理意義，是會考中極具鑑別度的概念題。 沉體看體積，浮體看質量 觀察圖中的甲物體，它完全沉底。量筒刻度從 $200\text{ mL}$ 升至 $250\text{ mL}$，排開的 $50\text{ mL}$ 水即為甲的體積（$50\text{ cm}^3$）。因其為沉體，密度大於水，質量必大於 $50\text{ g}$。
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所以浮體和載浮載沉ㄉ是液下體積乘以液體密度,沉體只能知道液下體積
浮力與排水法應用
💡 沉體排開液體積求體積，浮體排開液重求質量。
| 比較維度 | 沉體（甲） | VS | 浮體（乙） |
|---|---|---|---|
| 液面上升體積 | 等於物體總體積 | — | 等於物體沒入水下體積 |
| 浮力與物重關係 | 浮力 < 物重 | — | 浮力 = 物重 |
| 可由排水量求得 | 精確求得物體體積 | — | 精確求得物體質量 |
| 密度判斷 | 物體密度 > 水密度 | — | 物體密度 < 水密度 |
💬沉體用於測量體積(V)，浮體利用浮力原理測量質量(M)。
