地特三等申論題
110年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
三、某電路充電期間之端點電壓與電流如下圖所示（其變化趨勢皆為線性）：
三、某電路充電期間之端點電壓與電流如下圖所示（其變化趨勢皆為線性）：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求傳送至電路的總電荷。（10 分）
思路引導 VIP
看到求總電荷的題目，首先聯想到電荷與電流的微積分關係：總電荷等於電流對時間的積分，也就是 i-t 曲線下所圍成的總面積。解題關鍵在於將電流圖分割成簡單幾何圖形（梯形與三角形）分別計算面積，並特別留意橫坐標時間的單位為「ks（千秒）」，在計算結果時切勿遺漏數量級。左側的電壓圖為解此題的干擾資訊，無需理會。
小題 (二)
試求傳送至電路的總能量。（15 分）
思路引導 VIP
本題核心在於計算電路吸收的總能量，須利用功率的定積分 W = ∫ v(t) i(t) dt 求解。解題時應先求出電壓與電流在各區段的線性方程式，將對應區間的函數相乘並進行積分，特別注意時間軸單位為 ks（千秒），結果需相應轉換以求得正確的焦耳 (J) 值。
電流與電荷積分關係
💡 電荷為電流對時間的積分，幾何意義為波形與時間軸圍成之面積。
🔗 總電荷面積計演算法
- 1 識別定義 — 確認 Q = ∫ i(t) dt，即求面積
- 2 圖形分段 — 依斜率變化將波形切割為規則幾何圖形
- 3 單位轉換 — 注意 ks (10^3) 或 mA (10^-3) 等倍率
- 4 面積加總 — 累加各段面積（梯形/三角形）求得總庫侖
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為電功率圖形，其面積則代表電能 (W = ∫ p dt)。
