地特三等申論題
110年
[交通行政] 運輸規劃學
第 四 題
四、重力模式（Gravity Model）被廣泛應用於旅次分布分析。有一重力模式其空間阻抗因素為 tij⁻ᵅ，試計算第 1 區至其他各區的旅次數。tij 為 i 區至 j 區的旅行時間，令 α = 1.80。（25 分）
| 交通分區 | 各區至第 1 區旅行時間（分） | 旅次產生（Pi） | 旅次吸引（Aj） |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 1 | - | 5,000 | 1,000 |
| 2 | 10 | 2,000 | 4,000 |
| 3 | 20 | 4,000 | 5,000 |
| 4 | 15 | 3,000 | 4,000 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題先辨識為「單一限制重力模式（Singly-Constrained Gravity Model）」計算。解題關鍵在於先算出各分區的空間阻抗因素（Fij = tij^-1.8），再求出各區吸引力指標（Aj × Fij），最後將第 1 區的旅次產生量（P1=5,000）依據各區吸引力比例進行分配。
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【解題關鍵】運用「單一限制重力模式（Singly-Constrained Gravity Model）」，以第一區旅次產生量為限制條件，利用各區吸引量與空間阻抗比例分配旅次。 【解答】 計算：
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