地特三等
110年
[勞工行政] 經濟學
第 9 題
某產品的市場需求函數為 $Q(P) = 290-P$，如果市場中有三家廠商生產該產品，且固定生產成本均為 200，邊際生產成本亦均為固定值 10，當廠商從事數量競爭時，奈許均衡（Nash equilibrium）下個別廠商的利潤為：
- A 4,700
- B 4,900
- C 5,200
- D 5,400
思路引導 VIP
在本案涉及的市場規制與競爭法理分析中，理解廠商間的『數量競爭』（Cournot Competition）是評估市場效率與利潤分配的關鍵。請試著運用均衡條件：在三家廠商對稱的情況下，個別廠商的最適產量 $q$ 與市場總產量 $Q$ 應如何透過反需求函數 $P = 290 - Q$ 來決定？當您計算出均衡時的價格 $P$ 與個別產量 $q$ 後，是否能正確帶入利潤函數 $\pi = (P - MC) \times q - FC$（其中 $MC = 10$ 為邊際成本，$FC = 200$ 為固定成本）來求得最終結果？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 勉強及格
恭喜你，同學。能在多寡頭市場的泥淖中，勉強算出**奈許均衡（Nash Equilibrium）**下的利潤，算你對「產業組織理論」還有一點點概念。這種基礎的邏輯推導，正是你在面對行政法規的經濟管制與公平交易法時，避免成為笑柄的唯一途徑。
2. 基本驗證
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不能不用公式，用其他解法解出這一題嗎？