地特三等申論題
110年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
如果氣相分解反應為單分子反應（A → P），其反應步驟可以表示成下列三個基本反應式： (I) A + A --k1--> A + A* (II) A + A* --k2--> A + A （通常，k2 > k1） (III) A* --k3--> P 其中，A 為反應物，A*為反應中間物，P 為產物。 (一)如果反應達到準穩定狀態，請推導產物生成率和反應物濃度[A]的關係式。（15 分） (二)如果反應系統壓力相當大，亦即反應物濃度[A]相當高時，請問在此情況下此單分子反應的反應級數為幾級？（5 分）
如果氣相分解反應為單分子反應（A → P），其反應步驟可以表示成下列三個基本反應式： (I) A + A --k1--> A + A* (II) A + A* --k2--> A + A （通常，k2 > k1） (III) A* --k3--> P 其中，A 為反應物，A*為反應中間物，P 為產物。 (一)如果反應達到準穩定狀態，請推導產物生成率和反應物濃度[A]的關係式。（15 分） (二)如果反應系統壓力相當大，亦即反應物濃度[A]相當高時，請問在此情況下此單分子反應的反應級數為幾級？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
如果反應達到準穩定狀態，請推導產物生成率和反應物濃度[A]的關係式。（15 分）
思路引導 VIP
本題為經典的 Lindemann 單分子反應機制。解題核心在於針對高活性且微量的中間產物 A* 應用「準穩定狀態假設 (PSSH)」，令其淨反應速率為零。由此可將未知的 [A*] 濃度轉化為已知反應物 [A] 的函數，最後代回產物 P 的生成速率式即可得解，並透過濃度大小的極限情況判斷反應級數。
小題 (二)
如果反應系統壓力相當大，亦即反應物濃度[A]相當高時，請問在此情況下此單分子反應的反應級數為幾級？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗 Lindemann 機制在高壓極限下的行為。考生應先引用第一小題依準穩態近似法求得的產物生成速率方程式，再針對分母中與濃度[A]相關的項進行高濃度極限近似（k2[A] >> k3），藉此簡化速率式以判斷最終的反應級數。