地特三等申論題
110年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 二 題
二、有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度為 8 m。梁斷面為矩形，寬度 b = 45 cm，有效深度 d = 65.6 cm。梁全跨度承受均佈設計載重 wu = 12 tf/m。梁全跨度皆配置 8 支 D29 拉力鋼筋與 D13 閉合矩形剪力鋼筋。混凝土抗壓強度 f'c = 280 kgf/cm2，拉力鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度 fyt = 2800 kgf/cm2。試計算距支承 50 cm 處，設計規範容許之剪力鋼筋最大間距為多少？（25 分）
參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。
Vc = 0.53 * sqrt(f'c) * bw * d
Vc = (0.50 * sqrt(f'c) + 175 * ρw * (Vu * d / Mu)) * bw * d <= 0.93 * sqrt(f'c) * bw * d
參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。
Vc = 0.53 * sqrt(f'c) * bw * d
Vc = (0.50 * sqrt(f'c) + 175 * ρw * (Vu * d / Mu)) * bw * d <= 0.93 * sqrt(f'c) * bw * d
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗剪力鋼筋（箍筋）的設計與最大間距配置。解題關鍵在於：1. 判斷距支承 50 cm 處小於有效深度 d，依規範容許取 d 處之剪力進行折減設計，以求得最寬裕之容許間距；2. 檢視題目給定的 Vc 公式，指出精細公式常數的微小偏差，並選用保守可靠的簡化公式進行計算；3. 算出強度需求間距後，須與規範的絕對最大間距（如 d/2、60 cm）及最小鋼筋量間距限制進行比對，取最小值為最終答案。
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【解題關鍵】決定設計剪力 $V_u$ 時，需注意距支承 $d$ 範圍內可折減取 $d$ 處剪力之規範；並將強度需求間距 $s_{req}$ 與規範最大限制（$d/2$、最小剪力鋼筋要求等）進行比較取小值。 【解答】 Step 1: 決定計算斷面之設計剪力 $V_u$
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RC 梁剪力設計與間距
💡 依據設計剪力需求強度與規範構造限值決定箍筋配置間距。
🔗 剪力箍筋設計流程
- 1 力學分析 — 計算距支承面 d 處之設計剪力 Vu
- 2 強度需求 — 計算 Vs = (Vu/phi) - Vc 以決定強度間距 s
- 3 構造檢核 — 比對 d/2、60cm 及最小鋼筋量間距限值
- 4 最終定案 — 取強度需求間距與構造限值之最小值
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為深梁或集中載重在 d 以內，臨界斷面規定不同。
