地特三等申論題
110年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 四 題
四、均質材料桿件，材料之應力應變關係如右下圖所示，圖中降伏應力 σ_y = 250 MPa、降伏應變 ε_y = 0.00125，桿件斷面積 A = 8 cm²，a點及c點為固定端。當b點承受軸向水平外力 P = 360 kN 作用，已知此時 ab 桿件已經降伏，求 bc 桿件軸向應力及軸向應變、b 點軸向位移、ab 桿件軸向應變及其應變能。（25 分）
📝 此題為申論題
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先由材料的應力-應變圖求出彈性模數與降伏軸力。接著利用 b 點的靜力平衡方程式，代入已降伏的 ab 桿件內力，即可解出 bc 桿件的內力並判斷其彈塑性狀態。最後透過位移諧和條件計算各點位移、應變，並以荷重-變形曲線下面積求得 ab 桿件的總應變能。
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【解題思路】運用靜力平衡條件與彈塑性材料之應力-應變關係，先由已知降伏之 ab 桿件推求 bc 桿件內力，再由變形諧和條件推導各桿件之變形量與應變能。 【詳解】 已知：
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