地特三等申論題
110年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
下表為某方案各期的現金流量：
| 年 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 現金流量 | -50 | -60 | -70 | -80 | -90 | X | X | X | 70 | 80 | 90 |
若此方案的內部報酬率為 10%，請問 X 為何？（25 分）
| 年 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 現金流量 | -50 | -60 | -70 | -80 | -90 | X | X | X | 70 | 80 | 90 |
若此方案的內部報酬率為 10%，請問 X 為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到內部報酬率（IRR），核心概念即是「淨現值（NPV）= 0」。本題現金流長達10年且無單一規律，建議將其拆解為三段（0~4年、5~7年、8~10年），並善用等差級數現值（P/G）與等額年金現值（P/A）公式，可大幅提升計算效率並減少逐期折現的失誤率。
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【解題關鍵】 內部報酬率（IRR）為使方案所有現金流量之淨現值（PW 或 NPV）等於零之折現率，即令 Σ CF_t / (1+IRR)^t = 0。 【解答】
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