地特三等申論題
110年
[工業工程] 工程經濟學
第 二 題
某人以 20 萬元開設一個存款帳戶，此後每年存入 10 萬元，直到 10 年後；他希望這個帳戶在距今 11 年底起，每年能有一筆定額提款，以供其醫療所需經費，直到距今 30 年後。如果此帳戶前 10 年的利率為 8%按季複利，10 年以後的利率改為 6%按月複利。請問 11 年後其每年的定額提款金額為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心在於「名目利率轉換為有效年利率」與「時間軸的等值計算」。解題時應先將兩段不同複利頻率的名目利率轉換為有效年利率（EAR）。接著以「第 10 年底」為基準點，將前 10 年的存款累計終值，作為後 20 年提款期的現值，套入資本回收公式（A/P）即可求出每年可定額提款之金額。