地特三等申論題
110年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 一 題
📖 題組：
三、某縣（市）新編國一版本智力測驗，抽樣 2500 名國一學生來建置常模，計算出學生們在該測驗的得分平均數為 60 分，標準差為 10 分，並且計算出該測驗的內部一致性信度（KR-20）為 0.91。請回答下列問題： (一)根據本測驗的信度，該生的測量標準誤（standard error of measurement, SEM）應為多少分？此測量標準誤是什麼意思？（10 分） (二)若將該測驗的成績轉換為平均數 100，標準差 15 的智商分數（IQ），則在該測驗上得到 80 分的學生，其智商分數為多少？（10 分） (三)若要了解該測驗是否能有效測量出國一學生的智商，可以使用何種方法來證明？請舉出兩種方法，並詳細說明你的程序。（10 分）
三、某縣（市）新編國一版本智力測驗，抽樣 2500 名國一學生來建置常模，計算出學生們在該測驗的得分平均數為 60 分，標準差為 10 分，並且計算出該測驗的內部一致性信度（KR-20）為 0.91。請回答下列問題： (一)根據本測驗的信度，該生的測量標準誤（standard error of measurement, SEM）應為多少分？此測量標準誤是什麼意思？（10 分） (二)若將該測驗的成績轉換為平均數 100，標準差 15 的智商分數（IQ），則在該測驗上得到 80 分的學生，其智商分數為多少？（10 分） (三)若要了解該測驗是否能有效測量出國一學生的智商，可以使用何種方法來證明？請舉出兩種方法，並詳細說明你的程序。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
根據本測驗的信度，該生的測量標準誤（standard error of measurement, SEM）應為多少分？此測量標準誤是什麼意思？（10 分）
思路引導 VIP
看到測量標準誤（SEM），應立刻聯想到公式 SEM = S × √(1 - r)。計算出數值後，必須從「觀察分數的誤差分配」以及「建立真實分數信賴區間」兩個層次來完整論述其統計與實務意義。
小題 (二)
若將該測驗的成績轉換為平均數 100，標準差 15 的智商分數（IQ），則在該測驗上得到 80 分的學生，其智商分數為多少？（10 分）
思路引導 VIP
本題考查測驗分數的線性轉換。解題核心在於利用「標準分數（Z分數）不變」的原則，先將原始分數轉換為Z分數，再將Z分數代入新常模的平均數與標準差轉換為目標分數（IQ）。
小題 (三)
若要了解該測驗是否能有效測量出國一學生的智商，可以使用何種方法來證明？請舉出兩種方法，並詳細說明你的程序。（10 分）
思路引導 VIP
此題核心在檢驗心理測驗的「效度」（Validity）。測量「智商」這類抽象心理特質，考生應直覺聯想到運用「效標關聯效度」（尋找金標準測驗作比較）與「建構效度」（如多特質多方法矩陣 MTMM ），並將施測對象、變項設定與統計檢驗程序具體寫出。