地特三等申論題
110年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
二、有一裝置可將兩股水流混合形成均勻射流，如下圖所示，入口①處之管徑為 0.1 m、流體速度為 4 m/s；入口②處之管徑為 0.12 m、流體速度為 6 m/s，假設作用在裝置上之外力合為 0，即ΣFx=0、ΣFy=0，試求解下列問題：
二、有一裝置可將兩股水流混合形成均勻射流，如下圖所示，入口①處之管徑為 0.1 m、流體速度為 4 m/s；入口②處之管徑為 0.12 m、流體速度為 6 m/s，假設作用在裝置上之外力合為 0，即ΣFx=0、ΣFy=0，試求解下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)圖中傾斜角度θ。（10 分）
思路引導 VIP
看到裝置受外力合為零（ΣFx=0, ΣFy=0），應立刻聯想到控制體積的「動量方程式」。由於外力為零，流體進入與流出控制體積的動量通量（Momentum Flux, ρQV）必須守恆，透過求出 x 與 y 方向的動量通量比值，即可利用三角函數（tanθ）解出出口射流的傾斜角度。
小題 (二)
(二)射流出口處③之流體速度。（10 分）
思路引導 VIP
本題關鍵在於理解『作用於裝置的合力為0』，意味著流體進出控制體積的總動量變化率必須為零。考生應先透過連續方程式求出出口的總體積流率，再分別沿著X軸與Y軸列出穩態動量守恆方程式，即可解得出口速度的兩個分量與方向。