地特三等申論題
110年
[水利工程] 水文學
第 題
📖 題組：
一、試說明下列名詞之意涵：
一、試說明下列名詞之意涵：
頻率因子（frequency factor）（10 分）
📝 此題為申論題
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看到「頻率因子」，應立刻聯想到 Chow 提出的一般化頻率方程式 (X_T = X_bar + K*S)。作答時必須寫出公式，解釋 K 的統計意義（偏離平均值幾個標準差），並列出影響 K 值的四大要素（重現期、分布型態、樣本數、偏態），最後點出其在推估設計水文量（如防洪流量）的實務價值。
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「頻率因子（frequency factor）」指水文頻率分析中，用於推算特定重現期極端水文量（如洪峰流量、暴雨量）偏離平均值程度的無因次統計參數。其特徵與意涵包含： (1) 核心公式：依據 V. T. Chow（周文德）提出的一般化水文頻率方程式（General Frequency Equation）：$X_T = \bar{X} + K \cdot S$。其中 $X_T$ 為重現期 $T$ 年之水文估計量，$\bar{X}$ 為樣本平均值，$S$ 為樣本標準差，而 $K$ 即為頻率因子。 (2) 統計意義：代表在特定重現期（或超越機率）下，水文隨機變數偏離其平均值的程度，以標準差的倍數來衡量。
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