地特三等申論題
110年
[水利工程] 渠道水力學
第 一 題
有一定型（prismatic）渠道，底床坡降為 S0，為均勻流況，其下游有一側入流段，假設其單寬側入流量為定值，水流經此側入流段後轉為非均勻流，試推導其水面線公式，亦即水深隨流向距離變化之函數關係式。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到「側入流」與「水深隨流向變化」，應立即判定為「空間變異流（Spatially Varied Flow）」題型。解題核心在於：側入流與主流混合時會產生難以精確評估的能量損失，因此推導時必須採用「動量方程式（Momentum Equation）」而非能量方程式，才能建立正確的控制體積微積分關係式。
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【解題思路】本題考查「空間變異流」中側入流（Lateral Inflow）的水面線方程式推導。因水流混合會產生能量損失，必須利用「動量方程式」取微小控制體積進行推導，此為給分關鍵。 【詳解】 已知：
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